Cvičení z Pravděpodobnosti a statistiky 1 (NMAI059)
Cvičení k přednáškám Václava Rozhoně a Roberta Šámala, které probíhá ve čtvrtky od 10:40 v místnosti S7 na Malé Straně.
Pokud Vám přijde, že
- něčemu nerozumíte,
- nestíháte nějaký deadline,
- nemáte dostatek bodů za zápočet,
- jsem vám neřekl něco, co byste měli vědět,
- bych měl něco změnit nebo vylepšit,
- z nějakého důvodu nejste schopni získat z tohoto předmětu vysněnou známku,
napište mi včas na honst at iuuk.mff.cuni.cz.
Podmínky zápočtu
Ke zdárnému ukončení předmětu je potřeba získat zápočet. Na jeho obdržení je potřeba během semestru získat alespoň 100 bodů a odevzdat statistickou práci v dostatečné kvalitě. Body lze získat následujícími způsoby.
- Písemné testy -- 3x 60 bodů, počítají se 2 nejlepší
- Malé kvízy -- 10x 2 body
- Domácí cvičení -- 10x 2 body
Pokud na konci semestru bude někomu chybět k zápočtu jenom několik málo bodů, bude možné si je doplnit vyřešením dodatečných úkolů.
Písemné testy
Hlavním zdrojem bodů budou tři písemné testy v jednotlivých třetinách semestru. Každý bude bude zhruba odpovídat dané třetině semestru. Časový rozsah testu je 45 minut a obsahuje otázky za alespoň 60 bodů. Během testu není možné používat žádné pomůcky nebo odejít z místnosti. Počítají se nejlepší 2 pokusy ze 3 testů. Náhradní termíny jsou možné jen ve výjimečných případech.
Malé kvízy
Na začátku každého cvičení (mimo prvního a těch s písemným testem) se bude psát malý kvíz na pár minut. Obsahem kvízu budou základní pojmy, definice, či znění vět z poslední přednášky. Tyto kvízy mají za cíl podpořit a ocenit Vaši přípravu na látku cvičení, která Vám pomůže při cvičením samotném a následně i při písemném testu na dané téma.
Domácí cvičení
Pro podpoření Vaší přípravy na písemné testy budou postupně zveřejňovány domácí cvičení, na kterých si budete moci ověřit, zda látce rozumíte.
- Odevzdávání: Prostřednictvím systému Owl, či GraspIt.
- Termíny: Tvrdý deadline na odevzdání není, ale doporučuji si úlohu vyřešit před testem na příslušné téma.
- Pravidla pro vypracování: Můžete používat jakékoliv pomůcky, či diskutovat se spolužáky. Řešení ale musíte sepsat sami a musíte (!) mu i rozumět. Veškeré použité pomůcky (či spolužáky) deklarujte.
Příklad: Sestavil jsem rovnici ..., ale nevěděl jsem jak ji upravit do tvaru ..., který chceme. Zeptat jsem se tedy ..., který mi poradil úpravu ... . Toto je korektní postup, neboť ... .
Owl funguje klasickým způsobem, kdy Vy pošlete řešení, já jej opravím a udělím body. Oproti tomu GraspIt je experimentální způsob odevzdávání, který je koncipován jako konverzace o řešení úlohy s umělou inteligencí, která se doptává na podrobnosti. Já si poté konverzaci přečtu a body zapíši do Owl. Můžete si vybrat vámi preferovaný způsob odevzdávání, ale je nutné být přihlášen v Owl k této paralelce, neboť právě tam budou zapisované body za další aktivity během semestru (testy, kvízy).
Budu rád, pokud ke každé odevzdané úloze uvedete odhad čistého času, který jste na řešení strávili. Tyto údaje následně pomohou pro lepší plánování obtížnosti úloh pro budoucí běhy cvičení.
Statistická práce
Cílem práce je zkusit si použít nějakou statistickou metodu z přednášky na data, o kterých byste něco rádi zjistili. Data mohou být vlastní, či si můžete nějaká najít. Formátem práce je ucelený textový report. Přestože je přesná podoba na Vás, práce by měla obsahovat následující.
- Přehled -- co je předmětem zkoumání, jaké otázky Vás zajímají, jaké metody používáte k jejich zodpovězení
- Popis dat -- zdroj dat, způsob jejich sběru, popis relevantních proměnných; bývá vhodné data zobrazit prostřednictvím grafů
- Popis metod -- použité statistické testy, zdůvodnění jejich vhodnosti (i s ohledem na předpoklady testů, např. normalitu dat)
- Výsledky -- co Vám vyšlo, čísla se slovním komentářem
- Diskuze a závěr -- interpretace výsledků (co výsledky říkají o předmětu zkoumání), možné nedostatky (např. malé množství dat, předpoklady statistických testů splněny jen částečně), případně alternativní vysvětlení získaných hodnot
Termín odevzdání bude pravděpodobně někdy začátkem prázdnin.
Průběh cvičení
Běžné cvičení bude mít zhruba následující průběh.
- Organizační informace
- Úvodní kvíz
- Stručné připomenutí přednášky
- Práce ve skupinách
- Závěrečná diskuze
Během připomenutí přednášky Vás rozdělím do náhodných skupinek a následné cvičení bude spočívat ve skupinovém řešení úloh. Během té doby budu skupinky obcházet, ptát se na postup / řešení úloh a dávat tipy, pokud se někde zaseknete. Na závěr cvičení si shrneme řešení některých úloh.
Program cvičení
1. cvičení (19.2.) Základní vlastnosti pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost; Dělali jsme úlohy 1-5; Výsledky
2. cvičení (26.2.) Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta; Dělali jsme úlohy 1-6; Výsledky
3. cvičení (5.3.) Nezávislost jevů, úvod do náhodných veličin; Na začátku jsem se zapovídal a stihli jsme jen úlohy 1-3 a s některými jsem probral úlohu 4; Výsledky
4. cvičení (12.3.) Diskrétní náhodné veličiny, střední hodnota; Udělali jsme poznávačku distribucí z minulého cvičení (úlohy 4,6,8a,b) a věnovali jsme se střední hodnotě, zejména úlohám 1-4; Výsledky
5. cvičení (19.3.) První písemný test (ze cvičení 1-4); Věta o úplné střední hodnotě; Stihli jsme jen úlohy 4 a 5; Výsledky
6. cvičení (26.3.) Rozptyl, náhodné vektory, korelace; Dělali jsme úlohy 7,9,11 z minulého zadání a úlohu 2 z tohoto zadání; Výsledky
7. cvičení (2.4.) Spojité náhodné veličiny, důležitá spojitá rozdělení; Dělali jsme úlohy 1,2,4,6 a 9; Výsledky
8. cvičení (9.4.) Práce s hustotou, nezávislost, konvoluce a sdružená hustota; Dělali jsme úlohy 1,2,3,5,7(a); Výsledky
9. cvičení (16.4.) TBD
10. cvičení (23.4.) Druhý písemný test (ze cvičení 5-9)