Diskrétní matematika - cvičení

Tato stránka je věnována cvičení z diskrétní matematiky (NMIN105) k přednášce Idy Kantor a Víta Jelínka.
Cvičení se koná každou středu v 12:20 online na Zoomu. Detaily pro připojení můžete najít na Moodle, případně mi napište e-mail.
Pokud máte nějaký dotaz nebo chcete něco konzultovat, napište mi e-mail na adresu chmel(zavinutá ryba)kam.mff.cuni.cz.

Podmínky získání zápočtu

Body budou udělovány za domácí úkoly a písemky, dále bude možné získat bonusové body za docházku (pět bodů za nejvýše tři absence) a aktivní účast.

Pro zápočet je potřeba získat alespoň 100 bodů.

Písemky

Během semestru budeme psát dvě písemky, dohromady za 75 bodů. První bude přibližně v půlce semestru, druhá na konci. Přesný způsob provedení písemek se dozvíte společně s termínem alespoň týden předem.

Domácí úkoly

Dále bude po téměř každém cvičení zadáno několik domácích úloh, celkem za alespoň 75 bodů (ale ne o moc více). Na řešení úkolu budou dva týdny. Pokud úkol pošlete v rozumném předstihu, je tu určitá šance, že se na něj stihnu podívat dříve a napíšu vám případné chyby, které poté budete moct opravit (ale opět jen do termínu odevzdání).

Úkoly můžete řešit společně s ostatními účastníky cvičení (dokonce si myslím, že to je prospěšné), ale řešení poté formulujte a sepisujte každý samostatně. Nezapomeňte pečlivě zdůvodnit všechny své kroky, je to důležitější než správný výsledek. Věty či tvrzení z přednášek a cvičení můžete používat bez důkazu, ale uveďte, co přesně používáte. Další tipy jak řešit a sepisovat úkoly můžete najít u Vaška Končického.

Svá řešení odevzdávejte přes Moodle. Pokud chcete odevzdávat vyfocené ručně psané řešení a máte problém s čitelností, zkuste nějakou aplikaci pro lepší čitelnost "skenu" jako třeba Notebloc pro Android/iOS.

Chcete-li se naučit používat LaTeX, můžete použít vzor řešení úlohy zazipované zde. Asi nejjednodušší použití je skrze službu Overleaf, kde si při tvorbě nového projektu vyberete Upload Project a nahrajete zazipovaný soubor z předchozí věty. Pokud budete mít nějaké dotazy, určitě se ptejte :)

Co jsme dělali

Nahraná videa a "tabule" ze cvičení naleznete zde.

DatumObsah
30. 9. 2020 Úvod, množiny, výroky. Zopakovali jsme si množinové operace, logické spojky a probrali jsme úlohy 1-3. Úlohy na cvičení.
7. 10. 2020 Hrátky s množinami a důkazy. Prošli jsme si důkazy a úlohy 1-4. Úlohy na cvičení, první domácí úkol.
Pozor: 10. 10. v 15:30 došlo ke zjednoznačnění první úlohy. (Pokud jste řešili starou verzi, ničemu to nevadí.)
14. 10. 2020 Relace a jejich vlastnosti, úlohy 1,2. Úlohy na cvičení, druhý domácí úkol.
21. 10. 2020 Ekvivalence a částečná uspořádání, úlohy 1-4. Úlohy na cvičení, třetí domácí úkol.
28. 10. 2020 Státní svátek, cvičení se nekoná.
4. 11. 2020 Kombinatorické počítání, princip inkluze a exkluze, úlohy 1-4. Úlohy na cvičení, čtvrtý domácí úkol.
11. 11. 2020 První písemka.
18. 11. 2020Úvod do teorie grafů, izomorfismy. Úlohy na cvičení, pomocný obrázek, pátý domácí úkol, grafy k úloze 2 domácího úkolu.
25. 11. 2020Eulerovské grafy, stupně grafů a regulární grafy. Úlohy na cvičení, šestý domácí úkol.
2. 12. 2020 Skóre grafu a stromy. Úlohy na cvičení, sedmý domácí úkol.
9. 12. 2020Kostry, multigrafy, orientované grafy. Úlohy na cvičení, osmý domácí úkol (je až do 6.1.).
16. 12. 2020Rovinné grafy. Úlohy na cvičení.
21. 12. 2020Druhá písemka, dle vašeho přání přesunutá na jiný termín. Devátý domácí úkol (do konce ledna). Bonusové domácí úkoly najdete na Moodlu.
6. 1. 2021Barevnost grafů a zmínka o Dirichletově principu a Ramseyovkách. Úlohy na cvičení.

Zajímavé odkazy