|
Datum |
Souhrn |
| #1 |
29.9 – 3.10 |
Pondělí (Příklady): Organizační věci (zápočet, průběh cvičení, ...). Opakování kombinatorického počítání z předmětu Diskrétní Matematiky: rozmísťování k kuliček do n přihrádek, princip inkluze-exkluze (příklady 1-7, částečné řešení příkladu 7).
Úterý (Příklady): Organizační věci (zápočet, průběh cvičení, ...). Opakování kombinatorického počítání z předmětu Diskrétní Matematiky: rozmísťování k kuliček do n přihrádek, princip inkluze-exkluze (příklady 1-7, částečné řešení příkladu 7). Asymptotické odhady (rozpracovali jsme příklad 9, který dokončíme na příštím cvičení). |
| #2 |
6.10 – 10.10 |
Pondělí (Příklady): Asymptotické odhady (příklad 3 a částečně příklad 1). Hrátky s polynomy (aka příprava na vytvořující funkce) (příklad 4).
Úterý (Příklady): Asymptotické odhady (dokončení příkladu 9 z minulého cvičení). Vytvořující funkce I: hledání v. f. pro zadanou posloupnost, hledání posloupnosti odpovídající dané v. f., základní operace s v. f.(příklady 4a-e, 5a-c). |
| #3 |
13.10 – 17.10 |
Pondělí (Příklady): Vytvořující funkce I: hledání v. f. pro zadanou posloupnost, hledání posloupnosti odpovídající dané v. f., základní operace s v. f.(příklady 1, 2, a částečně příklady 3, 4)
Úterý (Příklady): Vytvořující funkce II: hledání v. f. pro zadanou posloupnost, hledání posloupnosti odpovídající dané v. f. (příklady 1, 2, 3a), hledání explicitního vzorce pro n-tý člen v rekurentně zadané posloupnosti (příklad 4b). |
| #4 |
20.10 – 25.10 |
Pondělí (Příklady), zaskakoval Pepa Tkadlec: Vytvořující funkce II: Dokončení příkladů 3 a 4 z minulé cvičení (zde příklad 1 a 2), hledání explicitního vzorce pro n-tý člen v rekurentně zadané posloupnosti (příklad 3), počet rozkladů na různé sčítance = počet rozkládu na liché sčítance (příklad 6).
Úterý (Příklady), zaskakoval Tomáš Hons: Vytvořující funkce III: hledání explicitního vzorce pro n-tý člen v (nelineárně) rekurentně zadané posloupnosti (příklad 1c), počet triangulací konvexního n-úhelníku = c_{n-2} (příklad 8d), na konci ukázka řešení příkladu 5. |
| #5 |
27.10 – 31.10 |
Pondělí (Příklady), zaskakoval Pepa Tkadlec: Vytvořující funkce III: Catalanova čísla a objekty, jejichž počty s nimi souvisejí (příklad 1a-d). Konečné projektivní roviny (příklady 2, 3, 4a).
Úterý: Cvičení se nekonalo (státní svátek). |
| #6 |
3.11 – 7.11 |
Pondělí (Příklady): Připomenuli jsme si definici konečné projektivní roviny (KPR) a základní vlastnosti KPR. Naznačil jsem souvislost s (projektivní) geometrií. Poté jsme vyřešili příklad 2-5, 7.
Úterý: (Příklady): Připomenuli jsme si definici konečné projektivní roviny (KPR) a základní vlastnosti KPR. Naznačil jsem souvislost s (projektivní) geometrií. Poté jsme vyřešili příklad 1-5. |
| #7 |
10.11 – 14.11 |
Pondělí (Příklady): 1. test. Zopakovali jsme si pojmy párování a velikost největšího párování m(G), vrcholové pokrytí a velikost nejmenšího párování vc(G). Poté jsem zkoumali vztah mezi m(G) a vc(G) pro obecné (tedy ne nutně bipartitní) grafy.
Úterý: (Příklady): 1. test. Zopakovali jsme si pojmy párování a velikost největšího párování m(G), vrcholové pokrytí a velikost nejmenšího párování vc(G). Poté jsem zkoumali vztah mezi m(G) a vc(G) pro obecné (tedy ne nutné bipartitní) grafy. |
| #8 |
17.11 – 21.11 |
Pondělí: Cvičení se nekonalo (státní svátek).
Úterý: (Příklady): Zopakovali jsme si Hallovu větu (ve verzi pro bipartitní verzi), kterou jsme použili na vyřešení příkladů 1, 2, 7, 8a. Na konci cvičení jsem připomněl SRR a Hallovu větu (ve verzi pro množinové systémy). Na příkladu 7 jsem ilustroval řešení příkladu 9 (jednotlivé verze Hallovy věty jsou ekvivalentní). Na konci jsem na tabuli ukázal řešení příkladů 3 a 4. |
| #9 |
24.11 – 28.11 |
Pondělí (Příklady): Zopakovali jsme si Hallovu větu (ve verzi pro bipartitní verzi) a naznačil jsem intepretaci v řeči množinových systému a SRR. Poté jsme vyřešili příklady 1,2, 7, 8, 9a, 10. Na příkladu 9a jsem ilustroval řešení příkladu 10 (jednotlivé verze Hallovy věty jsou ekvivalentní). Na konci jsem na tabuli ukázal řešení příkladů 3, 4, a naznačil řešení příkladu 9b.
Úterý: (Příklady): Zopakovali jsme si pojmy související s hranovou/vrcholovou souvislostí a Mengerovu větu. Poté jsme řešili příklady 1-4 (řešení příkladu 4 jsem ukázal na tabuli). Někteří stihli vyřešit i některé z příkladů 7-9 ke kterým se vrátíme příští týden. |
| #10 |
1.12 – 5.12 |
Pondělí (Příklady): Zopakovali jsme si hranovou/vrcholovou souvislost a Mengerovu větu. Poté jsem vyřešili příklady 1-4, na tabuli jsem naznačil řešení příkladu 5. V druhé polovině cvičení jsme speciálně uvažovali vrcholově 2-souvislé grafy, vyřešili jsme příklady 7 a 8 pomocí Lemmatu o uších. Naznačil jsem proč vrcholově 2-souvislé grafy jsou zajimavé.
Úterý: (Příklady): Zopakovali jsme si Lemma u uších, které jsme následovně využili na vyřešení příkladů 1 a 2 (neboli příklady 7 a 8 z minulého cvičení. V druhé polovině cvičení jsme procvičovali počítání dvěma způsoby, vyřešili jsme příklady 4-7. |
| #11 |
8.12 – 12.12 |
Pondělí (Příklady), bude zaskakovat Eliška Červenková: Plán: Počítání dvěma způsoby. (Ramseyova Teorie.)
Úterý (Příklady), bude zaskakovat Tomáš Hons: Plán: Ramseyova teorie |
| #12 |
15.12 – 19.12 |
Pondělí (Příklady), bude zaskakovat Petr Chmel: Plán: 2. test. + Ramseyova Teorie. / Samoopravné kódy.
Úterý (Příklady), bude zaskakovat Irena Penev: Plán: 2. test. + Samoopravné kódy. |
| #13 |
5.1 – 9.1 |
Pondělí (Příklady): Plán: Samoopravné kódy.
Úterý: (Příklady): Plán: Samoopravné kódy. |