Matematická analýza 1
Přednáška v úterý 10:40, S9
Zde si můžete stáhnout kompletní zápisky ze všech přednášek.
Zkoušky
Zkouška začíná dvouhodinovou písemnou prací. Až práci opravím, navrhnu známku. Pokud není
výsledek
písemky příliš špatný, je možné po písemce absolvovat ještě ústní dozkoušení, při němž si můžete
známku z písemky zlepšit (nebo i zhoršit). U distančních termínů zkoušek je princip i obtížnost
obdobná jako u prezenčních.
Zde jsou dosavadní zadání mých zkouškových písemek:
V době přerušení kontaktní výuky bude přednáška probíhat dálkově, formou samostudia. Materiály k samostudiu naleznete na stránkách kurzu, které by měly pro vás být přístupné pomocí přihlašovacích údajů ze SIS. Tyto stránky jsou společné pro obě české paralelky. Na těch stránkách najdete i fórum, kde můžete klást (a ovšem i zodpovídat) otázky k probírané látce. O případných dalších způsobech, jak nahradit přerušenou kontaktní výuku, vás budeme informovat.
Přednáška se koná v úterý v 10:40 v posluchárně S9. K mojí paralelce přísluší následující cvičení:
K získání zápočtu na těchto cvičeních je potřeba získat aspoň 60 bodů, a to jednak ze zápočtového testu, který bude organizován společně pro všechny kroužky na začátku zkouškového období, a jednak za řešení domácích úkolů a aktivní účast na cvičeních. Ze zápočtového testu půjde získat celkem 60 bodů, za domací úkoly a aktivní účast celkem 40 bodů. Podrobnosti bodování domácích úkolů a aktivní účasti vám sdělí jednotliví cvičící. Tyto podmínky se vztahují i na druhou paralelku, které přednáší Mgr. T. Klimošová.
Co se probíralo:
U každé přednášky najdete odkaz na zápisky shrnující, co se na dané přednášce předneslo. Jedná se o lehce upravenou verzi obdobných zápisků T. Klimošové. Zde je kompletní zápis z prvních čtyř přednášek.
- 18. 2.: Reálná čísla, jejich nespočetnost; reálná a racionální čísla jako uspořádaná tělesa; pojmy suprema, infima, největšího a nejmenšího prvku; existence suprem v reálných číslech; pojem metrického prostoru, euklidovská metrika; Bernoulliho nerovnost. Zápis
- 25. 2.: Posloupnosti; pojem okolí v metrickém prostoru; limita posloupnosti (vlastní i nevlastní); existence limity pro monotónní posloupnosti; existence monotónní podposloupnosti; Bolzano-Weierstrassova věta; rozšířená reálná osa a operace v ní, neurčité výrazy; aritmetika limit. Zápis
- 3. 3.: Souvislost limity a uspořádání, věta o dvou policajtech; hromadný bod posloupnosti a základní vlastnosti množiny hromadných bodů, limes superior a inferior; řady a jejich součty, podmínky konvergence geometrické řady a řady se členy tvaru 1/n^s pro s reálné. Zápis
- 10. 3.: Funkce: exponenciální funkce a její vlastnosti, logaritmus, goniometrické funkce, cyklometrické funkce; pojem limity a jednostranné limity funkce, Heineho definice limity. Zápis