Obsah cvičení
Zde se budou postupně objevovat soubory s příklady ze cvičení (typicky jeden den před cvičením), včetně stručného shrnutí toho co jsme na cvičení dělali.
Soubory obsahují mnohem více příkladů než kolik jich stihneme na cvičení vyřešit. Tyto příklady mohou sloužit jako dobrý zdroj příkladů na domácí cvičení. Některé příklady explicitně označím jako za "domácí cvičení", pokud uznám za vhodné, abyste si je sami vyřešili (a předpokládám, že tak učiníte). Pokud byste měli takový příklad vyřešit, tak mi neváhejte napsat (což samozřejmě platí i pro další příklady, včetně těch řešených na cvičení).
Datum | Souhrn | Příklady | |
---|---|---|---|
#1 | 19.2 | Organizační věci (organizace cvičení, podmínky pro zisk zápočet, pokyny pro vypracování domácích úkolů, ...) --- Vše podstatné je uvedeno zde na stránce cvičení. Zopakovali jsme si definici pravděpodobnostního prostoru a základní typy pravděpodobnostních prostorů (klasický, diskrétní, geometrický), včetně ukázky konkrétních příkladů. Dále jsme si zopakovali definici podmíněné pravděpodobnosti a připomenuli pojem nezávislosti (který znáte z Diskrétní matematiky). To vše mi zabralo netriviální část cvičení, tak jsem pak vyřešili pouze příklady 1, 2 a začali řešit příklad 3. Příští cvičení budeme už více počítat. Příklady 3 a 5 nebo 6 budeme řešit příštím cvičení. Příklad 4 za domácí cvičení. | [PDF] |
#2 | 26.2 | Vrátil jsem se ještě k příkladu 2 z minulého cvičení (záleží na pořadí vs. nezáleží na pořadí). Poté jsme především cvičili větu o celkové pravděpodobnosti a Bayesovu větu (v nejzákladnější variantě). Vyřešili jsme příklad 3 z minulého cvičení a příklady 2--7 z tohoto cvičení (příklad 1 byl vyřešen na 1. přednášce, příklad 2 je v podstatě příklad 5 z minulého cvičení). | [PDF] |
#3 | 5.3 | Zopakovali jsme si (a snad více přiblížil) definici nezávislosti dvou a více jevů. Poté jsme vyřešili příklady 1--5. Na konci jsem v rychlosti připomenul definici diskrétní náhodné veličiny a vyřešil příklad 7. Více o diskrétních náhodných veličinách v následujících cvičení. | [PDF] |
#4 | 12.3 | Zopakovali jsme se definici diskrétní náhodné veličiny, včetně základních typů rozdělení. Snažil jsem se přibližit proč diskrétní náhodné veličiny důležité a vyplatí se je studovat. Poté jsme vyřešili příklady 1--5. K příkladu 6 se vrátíme na příštím cvičením. | [PDF] |
#5 | 19.3 | 1. test. Diskrétní náhodná veličiny "určuje" nějaký pravděpodobnostní prostor (viz Pozorování 18 ve skriptech). Přiblížení definice rozptylu na příkladu házení standardní kostkou. Poté jsem vyřešili příklad 1 (nejprve přímo z definice a pak transformací na Bernoulliho n. v.) a příklad 5 pomocí metody indikátorů. Příklad 2 (výpočet středního hodnoty přímo z definice) a příklad 6 (vypočet střední hodnoty pomocí metody indikátorů) za domácí cvičení. | [PDF] |
#6 | 26.3 | Ukázal jsem částečně řešení 1. testu. Pak jsme si zopakovali definici podmíněné střední hodnoty a větu o celkové střední hodnotě. Dále jsem si připomenuli definici nezávislosti dvou náhodných veličin a ukázali příklad(y) dvou náhodných veličin X a Y pro něž neplatí E(XY) = E(X)(Y). Poté jsme vyřešili příklad 1 (tj. příklad 7 z minulého cvičení) a příklady 3--6. | [PDF] |
#7 | 2.4 | Připomenuli jsme si definici (obecné) náhodné veličiny a distribuční funkci. Vysvětlili jsme si proč každá diskrétní náhodná veličina je i náhodná veličina a vyřešili jsme příklad 1. Poté jsem definoval spojité náhodné veličiny, a snažil jsem se objasnit jejich základních vlastnosti. Poté jsme vyřešili příklady 2 a 4. | [PDF] |
#8 | 9.4 | Vyřešili jsme příklady 1--8. | [PDF] |
#9 | 16.4 | Plán: Spojité náhodné veličiny, základní spojité rozdělení. Náhodné vektory, konvoluce. | [PDF] |
#10 | 23.4 | Termín 2. testu. | [PDF] |
Užitečné odkazy:
- Stránka přednášky a skripta k předmětu
- Stránka cvičení z minulého roku