Zde se bude postupně objevovat souhrn řešených příkladů ze cvičení. Prosím reportujte chyby jakéhokoliv druhu. Za matematickou chybu nabízím dva body (počítané jako za domácí úkol) a po jednom bodě za numerickou či gramatickou chybu nebo překlep. Pokud by něco bylo nejasné, prosím zeptejte se na cvičení nebo mailem. Pokud byste chtěli, abych doplnil řešení nějakých typů příkladů, tak mi dejte vědět emailem. Ale upozorňuji, že den před cvičením je pozdě.
Zadána série náhradních domácích úkolů: hw.pdf.
Opakování teorie, ukázková písemka od Milana Hladíka a zmíňen příklad od Jana Hubičky. Vymysleli jsme si obměnou implikace důkaz rekurentního testu pozitivní definitnosti.
Pátá písemka.
Testování pozitivní definitnosti, pár příkladů na bilineární a kvadratické formy.
Poznámky k Jordanově normální formě. Choleského dekompozice.
Na rozmyšlení na doma: můžeme v Choleského dekompozici místo dolní trojúhelníková krát tatáž transponovaná psát horní trojúhelníková krát tatáž transponovaná?
Cvičil Peter Korcsok.
Čtvrtá písemka.
Vlastní čísla a vlastní vektory, příklad na Markovovy řetězce. Příklady ze sbírky.
Třetí písemka.
Vlastní čísla, vlastní vektory. Motivace, použití (diferenciální rovnice jen zmínka, náhodné procházky na grafech -- bude hlavně příště).
Vlastní čísla a vektory lineárních zobrazení v rovině.
Pokud vás zajímají složitější příklady na determinanty, pak některé možná stihneme probrat nebo se můžete podívat na zadání i řešení anglicky.
Státní svátek.
Determinanty, Laplaceúv rozvoj, adjungovaná matice a pomocí ní inverzní matice, počítání determinantů pomocí Gaussovy eliminace. Příklady z minula.
Zadán programovací domácí úkol (druhá strana pdf). Snažte se ho odevzdat do týdne nebo dvou.
Determinanty, definice, povídání, některé vlastnosti, rozvoj podle řádku a sloupce, počítání pomocí Gaussovy eliminace.
Druhá písemka.
Příklad 1 a povídání o metodě nejmenších čtverců z pdf.
Příklady 1, 2, 3, 6 z pdf.
První písemka.
Příklady 6 (a navíc počítání součinu funkcí sinus a kosinus \(\langle \sin \mid \cos \rangle = \int_{-\pi}^{\pi} \sin(x) \cos(x) dx\)), 7, 8, 9 z pdf.
Opakování zimního semestru, hlavně báze a matice přechodu. Začátek skalárního součinu, geometrická motivace, využití, definice a procvičování definice. Příklady 1, 2, 3, 4, 5 z pdf.
Výsledky zveřejňuji jen pod přezdívkou. Pokud ji nemám, nezveřejňuji.
Kopie ze SIS:
K udělení zápočtu je potřeba získat alespoň 70% z celkového možného počtu bodů. Body jdou získat za písemky psané v průběhu semestru a programovací domácí úkol. Případný nedostatečný bodový zisk je možno nahradit řešením doplňujících domácích úkolů (obvykle zadány koncem semestru, nejpozději na posledním cvičení).