Pravděpodobnost a statistika 1 (NMAI059) - LS 2024/25

Vyučující Robert Šámal

Souřadnice
Přednáška se koná v pondělí 15:40 v N1. V daném čase ji budu též nabízet streamem. S jistým zpožděním budou videa vystavena.
Rád vás uvidím na přednášce v co největším počtu. Pokud vám to nevyjde, tak si příslušné video pusťte co nejdříve, na cvičení se bude očekávat, že jste ty věci už slyšeli.
Odkaz na online kvízy (funkční během přednášky). (Nebo tento odkaz a zadat jméno roomu PRAVDASTAT.)
Sylabus přednášky
najdete v SISu.
Loňská verze
Pokud budete chtít získat představu o tom, co budeme probírat, můžete se podívat na webové stránky minulých ročníků případně ještě starší Moodle stránku. (Letos ale asi některé věci budeme probírat v trochu jiném rozsahu a lépe :-).)
Literatura
V knihovně najdete mnoho knih a skript k tématu, v SISu najdete seznam doporučených knih. Nový zdroj, k dispozici i na webu autorky je Introduction to Probability for Computing od Mor Harchol-Balter.
Žádná kniha ale neodpovídá probírané látce přesně. Na tomto webu budu postupně uveřejňovat skripta odpovídající probrané látce. Aktuální verze (update 18.2.2025 -- několik překlepů).
Konzultační hodiny
Pokud vám není něco z přednášky jasné, přijďte se zeptat na vysvětlení.
Cvičení
Aktivní účast na cvičení vám umožní si z předmětu odnést užitečné dovednosti a také usnadní skládání zkoušky. Podmínky k získání zápočtu vám sdělí příslušný cvičící. Odkazy na stránky jednotlivých cvičení: Jiří Kalvoda, Tereza Klimošová, David Mikšaník,

Co se dělo na přednáškách

1. přednáška 17.2.2025
Organizační poznámky, úvod. Definice, motivace, příklady pravděpodobnostních prostorů. Věta o základních vlastnostech. Podmíněná pravděpodobnost.
video
o podmíněné pravděpodobnosti
2. přednáška 24.2.2025
Pravidlo pro výpočet pomocí zřetězení podmíněné pravděpodobnosti. Věta o úplné pravděpodobnosti s příklady užití (Gambler's ruin). Bayesova věta.
Ilustrace promítané během přednášky
video
3. přednáška 3.3.2025
Nezávislost jevů. Diskrétní náhodné veličiny: popis pomocí pravděpodobnostni funkce. Příklady diskrétních rozdělení: Bernoulliho, geometrické, binomické, Poissonovo, zmínka o hypergeometrickém. Ilustrace samplování náhodných veličin.
Hezká vizualizace toho, co jsou to náhodné veličiny
Ilustrace promítané během přednášky
Notebook se samplováním náhodných veličin Jupyter a html.
video
4. přednáška 10.3.2025
Střední hodnota: motivace, definice. Střední hodnota: hodnoty pro Bernoulliho, geometrické, binomické a Poissonovo rozdělení. (Odbočka: Poissonovo paradigma.) Alternativní definice pro diskrétní pravděpodobnostní prostor. Střední hodnota diskrétní náhodné veličiny: vlastnosti (linearita), výpočet pro různá rozdělení. Aplikace vlastností střední hodnoty: MAXCUT je vždy aspoň polovina počtu hran.
video
5. přednáška 17.3.2025 -- PLAN
Podmíněná střední hodnota, věta o celkové střední hodnotě. Alternativní vzorec střední hodnoty pomocí survival funkce, aplikace ne geometrické rozdělení.
Rozptyl a jeho vlastnosti. Výpočty pro Bernoulliho, Binomické a Geometrické rozdělení (různými metodami).
Náhodný vektor: sdružená pravděpodobnostní funkce a její vztah s funkcemi marginálními. Rozdělení libovolné funkce dvou náhodných veličin.
zatím loňské video