kralka (AT) kam (atd.)
Zápis cvičení dění na cvičení a zadání domácích úkolů.
Body za domácí úkoly, písemku a reporty chyb.
Zde se bude postupně objevovat souhrn řešených příkladů ze cvičení. Prosím reportujte chyby jakéhokoliv druhu. Za matematickou chybu nabízím dva body (jako za domácí úkol) a po jednom bodě za numerickou či gramatickou chybu nebo překlep. Pokud by něco bylo nejasné, prosím zeptejte se na cvičení nebo mailem.
Řešené příklady (poslední změna 4. 1.) Sepsal jsem poznámky k duálním prostorům a zápis předvánočního cvičení, na kterém hodně lidí nebylo (rozepsán příklad na permutace). Některé příklady mají řešení, v případě zájmu (ozvěte se e-mailem) doplním další. Jinak budu řešení doplňovat v závislosti na množství mého volného času.
Zde budou postupně přibývat domácí úkoly a příklady probírané na cvičení.
Opakování teorie. Například důkaz Steinitzovy věty, ...
Zadána třetí sada domácích úkolů -- druhá strana pdf. Determinanty, jejich počítání, aplikace. Naznačeno, proč je jejich významem objem. Malá písemka.
Permutace a determinanty.
Duální prostory. Viz Řešené příklady ze cvičení.
Velká písemka!
Zadána třetí sada domácích úkolů -- druhá strana pdf. Termín odevzdání 14. 12.
Příklady z pdf.
Psali jsme druhou písemku. Udělali jsme příklady 1. až 4. (b). Příště začneme opakováním příkladu 4.
Zadána druhá sada domácích úkolů -- druhá strana pdf. Termín odevzdání 1. 12.
Udělali jsme vše až na příklady 5 a 6, místo nich jsme opakovali Steinitzovu větu o výměně. Příště se ještě k obojímu vrátíme.
Děkanský den, cvičení neproběhlo.
Vše mimo příkladu 2. Probrali jsme aritmetiku modulo prvočíslo. Hráli si s lineárními kombinacemi a malinko nakousli i lineární zobrazení.
První písemka. Výsledky budou do příštího cvičení, možná už v tomto týdnu.
Opakování definice vektorového prostoru a jednoduché příklady, příklad 1. LU dekompozice s motivací, používáním na počítání soustav rovnic. Ukázka výpočtu rozkladu.
Zadána první sada domácích úkolů -- druhá strana pdf. Termín odevzdání 2. 11.
Společně jsme řešili příklady 2, 3, 5. Probírali jsme násobení matic. Motivačním příkladem byla kontrola řešení soustavy rovnic -- násobení matice jedním sloupcovým vektorem. Dále jsme ukazovali, že pokud existuje řešení pro dvě různé pravé strany, existuje i pro jejich součet a konstantní násobek. Honosně řečeno, že obraz (image) je vektorový prostor. Probírali jsme matice elementárních úprav i s intuicí, že násobení zleva ovlivňuje řádky a zprava sloupce, vše na příkladech. Dále byly nápovědy a odpovědi na zvídavé otázky týkající se rozkladu matice na součin dolní a horní trojúhelníkové matice.
Napřed jsme si opakovali komplexní čísla a počítání s nimi. Načali jsme počítání modulo prvočíslo. Udělali jsme příklady 1 a příklad 3 byl podrobně rozepsán na tabuly.
Cvičili jsme příklady 1. až 7. Pro příklad 5. byla jen nápověda, že se kvadratické členy odečtou.
Výsledky zveřejňuji jen pod přezdívkou. Pokud ji nemám, nezveřejňuji.
Podmínky převzaty od Tomáše Masaříka.
Kromě toho budete moci získávat bonusové body za vyřešení některých úloh na cvičení. Bonusové body lze započítat do libovolné kategorie.
Zápočet lze získat za splnění všech následujících podmínek:
Pokud někdo o trochu (musí mít alespoň 25 bodů celkem) nesplní požadavky, tak přesto může dostat zápočet při ústním dozkoušení, které bývá zpravidla poslední týden semestru či až v průběhu zkouškového. Tato možnost bývá typicky těžší a kromě toho vám to sebere čas při učení na zkoušky, takže bych doporučoval získat zápočet klasickým způsobem v semestru.
Velká písemka bude na celé cvičení. Bude obsahovat 5 příkladů z témat která jste probírali na cvičení.
Malé písemky budou vždy na začátku hodiny. Nebudu Vám předem oznamovat kdy malá písemka bude. Typicky bude obsahovat nějaký jednodušší příklad.
Pozor, v písemce se občas vyskytnou věci, které byli zatím pouze na přednášce například nové definice či znění a jednoduchá aplikace vět.
Na vyřešení domácích úkolů bude vždy alespoň 14 dní. Úkoly můžete odevzdávat na cvičení či posílat emailem v rozumném formátu.
Při vymýšlení úkolů můžete spolupracovat, chtěl bych ale abyste řešení sepsali každý sám. Všechny kroky se snažte pečlivě zdůvodnit, je to důležitější než mít správný výsledek. Naopak můžete používat cokoli z přednášek či cvičení bez důkazu, jen vždy uveďte, co právě používáte. Ještě bych rád upozornil, že bodové hodnocení jednotlivých příkladů nemusí vždy odpovídat jejich obtížnosti.
Stránka přednášky (zde jsou odkazy na učebnice).
Pro zvídavé studenty: IPS, Lineární algebra pro pokročilé (za tímto odkazem se skrývá i povídání o lineární algebře od Pavla Klavíka).
Pokud chcete procvičit základní matematické dovednosti Matematické dovednosti.
Pokud aspoň trochu rozumíte anglicky, doporučuji MIT OpenCourseWare a kurz Prof. Gilbert Strang, případně některou jeho knihu.
Jestli se chcete naučit psát hezky matematiku, zkuste se podívat na LaTeX. Pro kreslení obrázků se bude hodit například program ipe. LaTeX můžete psát i online například na sharelatex. V případě zájmu vytvořím nějaký ukázkový soubor.