30 KAM Mathematical Colloquium
Dr. JAN NEKOVAR
CAMBRIDGE
HODNOTY ZETA-FUNKCI
MAY 13, 1997
Lecture Room S6, Charles University, Malostranske nam. 25,
Praha 1
10:30 AM
Abstract
Pred vice nez 250 lety Euler objevil, ze kazde z cisel
$$
\zeta(2n)=1+2^{-2n}+3^{-2n}+4^{-2n}+\cdots
$$
je racionalnim nasobkem $\pi^{2n}$. Racionalni cisla, ktera se vyskytuji v Eulerovych formulich, v sobe
skryvaji velmi netrivialni aritmetickou informaci. Tu poprve odhalil Kummer ve svych pracich venovanych
Fermatove vete.
Dnes vime, ze to nebyla nahoda a ze podobne se chovaji i
obecnejsi zeta-funkce. Zcela obecne zduvodneni tohoto fenomenu by mela prinest Grothendieckova teorie
motivu,
jez vsak v mnohem zustava obestrena tajemstvim. Hodnota
jiste zeta-funkce hrala klicovou roli i ve Wilesove
dukazu Fermatovy vety.
