Matematické dovednosti
středu od 14:00 v N6, ZS 22/23
Seminář je určen studentům 1. ročníku bakalářského studia na MFF, zejména na Informatice. Jsou v něm probírány základní matematické dovednosti používané v matematických předmětech na MFF. Konkrétně budeme probírat základy výrokové a predikátové logiky, zápisu množin a operací s nimi. Procvičíme si i jednotlivé druhy matematických důkazů. Velký důraz bude kladen na osvojování si logického myšlení. Bližší představu si můžete udělat ze semináře loni.
Pokud máte nějaký dotaz, pište na vesely (zavináč) iuuk.mff.cuni.cz, případně se zeptejte po semináři. Také budu rád, když se v průběhu semináře budete ptát, jakmile vám nebude něco jasné. Chcete-li konzultaci, ozvěte se prosím mi emailem (pondělí nebo středa, čas po domluvě; vhodná by mohla být středa po poledni).
Pokud nemáte zápočet, můžete si dopsat zameškané písemky (čas dohodou přes email), popř. pokud jste již všechny psali a chybí vám <= 10 bodů, pak vyřešte domácí úkoly (do konce zimního zkouškového).
Co jsme dělali
Pro zobrazení stránek v Moodle je potřeba se tam přihlásit.| 5. 10. |
Úvodní průzkumný test (nebodovaný) a jeho řešení. Úvod do výroků.
Rovněž si můžete zkusit vyřešit logickou úlohu vražda na zámku Whitehead (na řešení odkáži za týden).
(Pokud jste první cvičení nestihli, nevadí, projděte si test. Pokud vám přijde celkem lehký, je možné, že byste se na cvičení nudili, v ostatních případech doufám, že vám bude cvičení prospěšné. Témata z kvízu budeme probírat v průběhu semestru.) |
| 12. 10. | Výroky, logické spojky, negace. Příklady (probrali jsme jen první čtyři, na zbytek se podíváme příště). Pro samostudium: video J. Fialy, popř. článek o výroku na Wikipedii. |
| 19. 10. | Negace složených výroků, ekvivalence, obměna implikace. Příklady (zbytek z minula, ukázali jsme si 5. až 8.). |
| 26. 10. | Písemka na výroky bez kvantifikátorů a proměnných, poté výroky s kvantifikátory. Příklady, stihli jsme druhý a u třetího příkladu a) až d) |
| 2. 11. | Výroky s kvantifikátory (zaskočil J. Fiala), řešení příkladů 3-6 z minula. |
| 9. 11. | Děkanský sportovní den (místo procvičení mysli procvičte tělo :-) |
| 16. 11. | Dokončení látky na výroky s kvantifikátory: prohazování kvantifikátorů a jejich vytýkání před závorku, řešení zbylých příkladů. Pro samostudium: video o kvantifikátorech od J. Fialy, popř. článek o kvantifikátorech na Wikipedii. |
| 23. 11. | Písemka na výroky s kvantifikátory. Úvod do množin, jejich zápisu a operací. Příklady k množinám (zatím jsme prošli jen první, kromě posledního bodu). Pro samostudium: video o množinách od J. Fialy a video o množinách od O. Pangráce. |
| 30. 11. | Množiny, množiny, množiny (hlavně operace s nimi). Příklady k množinám (stejné jako minule), prošli jsme 1.h) až 6). V tabulce níže si prosím zkontrolujte body z obou písemek a v případě nesrovnalostí se ozvěte (pokud jste si nevzali opravenou písemku, můžete mi napsat) |
| 7. 12. | Množiny, množiny, množiny (hlavně operace s nimi): příklady 7-9 (zbylé příklady není potřeba vyřešit, ale pokud si chcete zkontrolovat řešení, napište mi). |
| 14. 12. | Písemka na množiny. Poté úvod do důkazů přímo, nepřímo a sporem. Dokazovali jsme například AG nerovnost, tranzitivu dělitelnosti nebo že odmocnina ze dvou není racionální číslo. Pro samostudium: text a video o důkazech od O. Pangráce |
| 21. 12. | Řešení písemky na množiny a důkazy indukcí. Příklady na procvičení důkazů, z nichž jsme prošli 1. a 2.a) a b). |
| 4. 1. | Poslední (opakovací) písemka na výroky, kvantifikátory a množiny. Důkazové techniky, mj. zesílená indukce, důkaz minimálním protipříkladem a nějaké chytáky, tedy hledání chyb v důkazech. Můžete se podívat, proč všichni koně mají stejnou barvu. |
Podmínky zápočtu
Zápočet bude za zisk alespoň poloviny celkového počtu bodů za písemky. V průběhu semestru budeme psát čtyři krátké písemky, vždy na začátku cvičení a zhruba na 10-20 minut.
Budete-li mít na konci semestru alespoň čtvrtinu počtu bodů za písemky, řekněte si o domácí úkoly, za něž budete moci dostat potřebný zbytek bodů. Podobně pokud nějakou písemku zameškáte (např. kvůli nemoci či karanténě), dostanete náhradní termín či domácí úkoly. V případě přechodu na distanční výuku na celý zbytek semestru budou zbylé písemky nahrazeny domácími úkoly (doufejme, že se to nestane).
Tabulka bodů
... anonymizovaná a v náhodném pořadí. Pokud chcete přezdívku, pošlete mi email, nebo ji napište na písemku.
