Matematické dovednosti
Pondělí 14:00, N6, ZS 21/22
Seminář je určen studentům 1. ročníku bakalářského studia na MFF, zejména na Informatice. Jsou v něm probírány základní matematické dovednosti používané v matematických předmětech na MFF. Konkrétně budeme probírat základy výrokové a predikátové logiky, zápisu množin a operací s nimi. Procvičíme si i jednotlivé druhy matematických důkazů. Velký důraz bude kladen na osvojování si logického myšlení. Bližší představu si můžete udělat ze zápisků a prezentací z loňského roku (je potřeba se do Moodle přihlásit).
Pokud nemáte zápočet, můžete si dopsat zameškané písemky (čas dohodou přes email), popř. pokud jste již všechny psali a chybí vám <= 10 bodů, pak vyřešte domácí úkoly (do konce zimního zkouškového).
Pokud máte nějaký dotaz, pište na vesely (zavináč) iuuk.mff.cuni.cz, případně se zeptejte po semináři. Také budu rád, když se v průběhu semináře budete ptát, jakmile vám nebude něco jasné. Chcete-li konzultaci, ozvěte se prosím mi emailem (pondělí nebo středa, čas po domluvě; vhodná by mohla být středa po poledni).
Co jsme dělali
Pro zobrazení stránek v Moodle je potřeba se tam přihlásit.| 4. 10. | Seznámení se se seminářem a jeho cíli. Úvodní kvíz a jeho řešení. (Pokud jste první cvičení nestihli, nevadí, projděte si kvíz. Pokud vám přijde celkem lehký, je možné, že byste se na cvičení nudili, v ostatních případech doufám, že vám bude cvičení prospěšné. Témata z kvízu budeme probírat v průběhu semestru.) |
| 11. 10. | Výroky, logické spojky, negace. Příklady (poslední dva probereme příště). Pro samostudium: video J. Fialy, popř. článek o výroku na Wikipedii. |
| 18. 10. | Odpadá z důvodu nepřítomnosti vyučujícího. Projděte a zkuste si vyřešit <příklady (pokud neznáte kvantifikátory, příklady 5-7 přeskočte), poté si ukážeme řešení na dalších cvičeních. Rovněž si můžete zkusit vyřešit logickou úlohu vražda na zámku Whitehead (řešení). |
| 25. 10. | Negace složených výroků, ekvivalence, obměna implikace, krátký úvod do kvantifikátorů. Příklady (stihli jsme prvních šest). Pro samostudium: video o kvantifikátorech od J. Fialy, popř. článek o kvantifikátorech na Wikipedii. |
| 1. 11. | Písemka na výroky bez kvantifikátorů a proměnných, poté výroky s kvantifikátory. Příklady (zabývali jsme se jen druhým příkladem, první byl minule). Pro samostudium: video o kvantifikátorech od J. Fialy, popř. článek o kvantifikátorech na Wikipedii. |
| 8. 11. | Výroky s kvantifikátory, vytýkání kvantifikátorů. Příklady (stihli jsme necelé první tři). Pro samostudium: video o kvantifikátorech od J. Fialy. |
| 15. 11. | Výroky s kvantifikátory. Příklady (z části z minula). Pro samostudium: video o kvantifikátorech od J. Fialy. |
| 22. 11. | Písemka na výroky s kvantifikátory. Úvod do zápisu množin. Příklady (stihli jsme první tři). Pro samostudium: video o množinách od J. Fialy a video o množinách od O. Pangráce. |
| 29. 11. | Množiny a operace s nimi (obrázkový důkaz asociativity symetrické diference od J. Fialy). Příklady (stihli jsme první čtyři a kus pátého, zbytek bude příště). Pro samostudium: video o množinách od J. Fialy a video o množinách od O. Pangráce. |
| 6. 12. | Zbytek příkladů na množiny z minula. |
| 13. 12. | Písemka na množiny. Poté úvod do důkazů přímo, nepřímo a sporem. Příklady k dokazování. Pro samostudium: text a video o důkazech od O. Pangráce |
| 20. 12. | Důkazy indukcí, příklady k dokazování (ukázali jsme si řešení prvních dvou). |
| 3. 1. | Poslední (opakovací) písemka na výroky, kvantifikátory a množiny. Důkazové techniky, mj. zesílená indukce, důkaz minimálním protipříkladem a nějaké chytáky. Materiály pro samostudium jsou v Moodle, popř. se můžete podívat, proč všichni koně mají stejnou barvu. |
Podmínky zápočtu
Zápočet bude za zisk alespoň poloviny celkového počtu bodů za písemky. V průběhu semestru budeme psát čtyři krátké písemky, vždy na začátku cvičení a zhruba na 10-20 minut.
Budete-li mít na konci semestru alespoň čtvrtinu počtu bodů za písemky, řekněte si o domácí úkoly, za něž budete moci dostat potřebný zbytek bodů. Podobně pokud nějakou písemku zameškáte (např. kvůli nemoci či karanténě), dostanete náhradní termín či domácí úkoly. V případě přechodu na distanční výuku na celý zbytek semestru budou zbylé písemky nahrazeny domácími úkoly (doufejme, že se to nestane).
Pokud nemáte zápočet, můžete si dopsat zameškané písemky (čas dohodou přes email), popř. pokud jste již všechny psali a chybí vám <= 10 bodů, pak vyřešte domácí úkoly (do konce zimního zkouškového).
Tabulka bodů
... anonymizovaná a v náhodném pořadí. Pokud chcete přezdívku, pošlete mi email, nebo ji napište na písemku.
