Cvičení z Lineární algebry I (zimní semestr 2016/2017)

Úterý 10:40 - 12:10 v T5


Přednáška: Přednáší doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. Stránky přednášky zde.

Konzultace: Po dohodě. Kancelář mám ve 5. patře na Malé Straně, ve společné místnosti doktorandů. Bez předchozí domluvy mě tam však nejspíše nezastihnete.

Podmínky pro udělení zápočtu:

Průběžné výsledky zde


1. cvičení (4.10.2016) - Podmínky na zápočet. Soustavy lineárních rovnic. Matice, elementární řádkové úpravy, Gaussova eliminace.

Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

2. cvičení (11.10.2016) - Gauss-Jordanova eliminace. Aritmetické operace s maticemi, transpozice matice.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

3. cvičení (18.10.2016) - Regulární matice, jejich charakterizace, vlastnosti. Maticová inverze a její vlastnosti. Jak spočítat inverzi matice.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

4. cvičení (1.11.2016) - Interpolace polynomem, Vandermondova matice, Lagrangeova interpolace. Grupy, jejich základní vlastnosti, příklady.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

5. cvičení (15.11.2016) - Permutace, jejich různé reprezentace, skládání permutací, inverze a znaménko permutace, rozklad na transpozice. Tělesa, definice a základní vlastnosti, Malá Fermatova věta.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

6. cvičení (22.11.2016) - Vektorové prostory, podprostor, lineární obal a lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost, různé charakteristiky. Báze prostoru, souřadnice.

Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

7. cvičení (29.11.2016 - zaskakuje Karel Král) - Báze prostoru, souřadnice. Dimenze vektorového prostoru.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file - termín odevzdání posunut až na 13.12!
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

8. cvičení (6.12.2016 - zaskakuje Karel Král) - Spojení a průnik podprostorů, direktní součet. Maticové prostory - sloupcový a řádkový prostor, jádro matice. Vztahy mezi nimi.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file - termín odevzdání posunut až na 13.12!
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

9. cvičení (13.12.2016) - Lineární zobrazení, jeho jádro a obraz. Matice lineárního zobrazení vzhledem k bázím, matice přechodu, matice složeného zobrazení.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

10. cvičení (20.12.2016) - Matice inverzního zobrazení, isomorfismus. Opakování.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file - zadání upřesněno, termín odevzdání posunut až na 10.1.2017!
Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file

11. cvičení (3.1.2017) - Zápočtová písemka na celou hodinu (obsahem bude vše až po isomorfismus včetně).

12. cvičení (10.1.2017) - Něco málo o duálních prostorech. Afinní prostory.

Příklady ze cvičení zde (v pdf): pdf file