86. Mathematical Colloquium

Michael Aizenman

Princeton University

DISORDER EFFECTS ON QUANTUM SPECTRA AND DYNAMICS

Thursday August 22, 2013, 14:00
room S5, 2nd floor
Malostranské nám. 25
118 00 Praha 1

Abstract

The talk will introduce some basc issues and recent results concerning disorder effects on the dynamics under random Schroedinger operators, in particular the phenomenon of Andedrson localization and questions related to the existence of axtended states in the presence of disorder. Of current research interest is the occurence of energy regimes (phases) in which extended states are formed from resonating local quasi-modes. Such mechanisms was recently found to play a key role for phase diagram of random Schroedinger operators on tree graphs (joint work with Simone Warzel). The corresponding eigenstates are "non-ergodic", in the same sence they violate a heuristic version of the equidistribution principle, yet they do not exhibit Anderson localization. Similar resonant delocalization may play a significant role in conduction within systems of many particles. This mechanism is currently being explored further both within the context of graphs of exponential volume growth and of systems of many particles.

About the speaker

Michael Aizenman studoval na Hebrejské univerzitě v Jerusalémě a doktorát získal pod vedením J. L. Lebowitze. Od roku 1990 je řádným profesorem na Princetonske universitě. Byl hostem předních světových institucí: např. IHES (1985), Caltech (1992), ETH (1998), IAS (opakovaně) a Cambridge, kde byl v roce 2007 Rothschildovým profesorem na Newtonově institutu. Ve své dlouholeté vědecké práci se věnoval v podstatě všem oblastem statistické fyziky. Z ocenění uveďme Cenu Norberta Wienera udělovanou AMS a SIAM, Brouwerovu medaili Holandske akademie věd a Heinemanovu cenu za matematickou fyziku. Od roku 1997 je členem Národní akademie věd USA. Je čestným doktorem University Cergy-Pontoise. Prof. Aizenman přednesl řadu prestižních přednášek, včetně zvané přednášky na Mezinárodním kongresu matematiků v roce 1983.

Toto pražské kolokvium je věnováno jádru jeho vědecké aktivity v posledním období. Přednáška je součástí 2013 2013 School on Mathematical Statistical Physics, kterou pořádá Centrum pro teoreticá studia a Institut teoretické informatiky university Karlovy. Přednáška je však určena široké matematické, fyzikální a informatické veřejnosti.