1. Netriviální je jen tvrzení o inverzích. K němu využijte, že $A$ je invertibilní právě když
$A_{i,i} \ne 0$ pro všechna $i$. 

2. Můžete zkusit použít předchozí případ. Nebo přímo: označme vrchol špatný, pokud některá 
hrana s ním sousedící nebyla v některém směru projitá. A podívejete se na první špatný vrchol, 
který jsme při bloudění potkali. 

3. (a) Je-li dáno obarvení $G_1$, obarvěte vrchol $G_1\times G_2$ pomocí první souřadnice. 
(b) Všimněte si, že $G \times G$ obsahuje $G$. 
(c) Pokud $\alpha$ je obarvení součinu pomocí méně než $n$ barev, využijte skutečnosti, že 
mezi $n$ vrcholy, které mají stejnou první souřadnici, se některá barva opakuje. 
(d) Využijte stejnou úvahu jako v části (c). 
(e) Uvažte graf $K_n^n = K_n \times \cdots \times K_n$. 


4. Vlastní vektor má souřadnice $\chi(\gamma_{v_0,v})$. 

5. Násobení zprava lib.prvkem z $G$ je automorfismus.

6. Opět můžeme zrekonstruovat $|E \cap F|$ z $L_i(K_n^r)$ pomocí počítání 
$r$-tic co sousedí s $E$ i $F$.