1) 
Označme tuto pravděpodobnost $p_k$. Uvědomte si, že strategie nezáleží na pořadí prvních 
$k-1$ skoků. Spočtěte $p_{n-1}$, $p_{n-2}$, $p_{n-3}$, atd. 

2) 
Využijte příklad z minulého týdne. Každá stěna sousedí s alespoň třemi hranami. 

3) Pokud $G_1$ obsahuje lichou kružnici, tak mezi jeho libovolnými dvěma body 
existuje sled liché i sudé délky. 

4) 
Náp.1: Vrcholy ve $V(F)\cap A$ jsou přesně ty, do nichž existuje střídavá cesta 
z nějakého vrcholu v $A_1$. 

Náp.2: Zkuste z $G$ vyrobit orientovaný graf. 

5) Nalezněte kružnici (ev. hranu), která pokrývá nějaký vrchol a všechny 
jeho sousedy. 


6)
(a) Dokažte maličko silnější tvrzení: graf obsahuje dělení $K_4$ pokud
má nejvýše jeden vrchol stupně $\le 2$. 
(b) Indukce pomocí (a).