1. Posloupnost $I_1, \dots, I_n$ jednoznačně určuje permutaci $\pi$. 

2. Buď $T$ kostra grafu $G$. Co lze říci o hranách, které v $G^*$ odpovídají
 hranám z $E(G) - E(T)$? 

3. Vytvořte bipartitní graf: jedna část vrcholů bude odpovídat komponentám $G_1$, 
druhá komponentám $G_2$, hrana mezi dvěma vrcholy je právě tehdy, když příslušné
komponenty mají společný vrchol. Jak vypadají komponenty v tomto grafu? 

4. Pro těžší nerovnost je třeba ukázat, že nejmenší množina hran, jež pokrývá všechny
vrcholy, je tvořena disjunktními hvězdami. 

5. Uvažte maximální nezávislou množinu. (Resp. použijte hladový algoritmus.) 

6. Nápověda 1: jinak každý 2-souvislý blok je cyklus. 
Nápověda 2: uvažte kostru $G$.