Kombinatorika pro bioinformatiky
Přehled odpřednesené látky:
- 5.10. - Binární relace - definice, vlastnosti, funkce, ekvivalence a částečná uspořádání.
- 12.10. - Kombinatorické počítání - počty funkcí a množin, kombinační čísla a jejich vlastnosti.
- 19.10. - Binomická věta, Princip inkluze a exkluze a Dirichletův princip (tvrzení a důkazy, bez aplikací)
- 26.10. - Aplikace principu inkluze a exkluze, Dirichletův princim. (také včetně aplikací)
- 2.11. - Úvod do pravděpodobnosti, nezávislost a podmíněná pravděpodobnost. (video1+2 starší verze, spojené v nové verzi)
- 16.11. - Pravděpodobnost, náhodné veličiny. (video3 starší verze)
- 23.11. - Úvod do teorie grafů - základní pojmy, izomorfismus grafů, podgrafy a indukované podgrafy, souvislost a vzdálenost v grafech, stupeň vrcholu, maticové reprezentace grafů.
- 30.11. - Stromy a kostry grafů - základní pojmy a vlastnosti stromů, definice kostry grafu, počet koster úplného grafu.
- 7.12. - Rovinné grafy - základní pojmy, eulerova formule, max. počet hran rovinného grafu.
- 14.12. - Barevnost grafů - základní pojmy (barevnost, klikovost, nezávislost a vztahy mezi nimi), d-degenerované grafy, barevnost rovinných grafů.
- 21.12. - Platonská tělesa.
- 4.1. - Eulerovské grafy.
Textové podklady a záznamy on-line přednášek ze zimního semestru 2020/2021.
- Relace: pdf, video
- Kombinatorické počítání: pdf, video1, video2
- Princip inkluze a exkluze: pdf, video
- Dirichletův princip: pdf, video
- Diskrétní pravděpodobnost: pdf, video1, video2, video3
- Teorie grafů - úvod: pdf, video1, video2
- Stromy a kostry: pdf, video1, video2
- Roviné grafy: pdf, video
- Barevnost grafů: pdf, video
- Platónská tělesa: pdf, video
- Eulerovské grafy: pdf, video
- Aplikace v bioinformatice: pdf, video
Aktualizované podklady pro některá témata.
Příklady na procvičování (nejen kombinatoriky) lze nalézt ve
Sbírce úloh.