Opakování teorie, naučte se.
Písemka na definice.
Děkujeme za návrhy na zlepšení skript z lineární algebry. Už existuje opravená verze, nevím kdy bude nahraná.
Pátá písemka.
Pozitivně definitní matice, kvadratické formy. Příklady 8.pdf
Jordanova normální forma nediagonalizovatelné matice. Začátek Choleského rozkladu. Příklady z 7.pdf.
Pokračování z minula. Algebraická a geometrická násobnost, Jordanova normální forma diagonalizovatelné matice.
Numerické metody řešení viz https://kam.mff.cuni.cz/~hladik/LA/text_la.pdf kapitola 10.7. Mocninná metoda -- řešení problému s maticí rotace -- volit náhodný komplexní počáteční vektor.
Posunut termín odevzdání prvního domácího úkolu.
Velikonoční pondělí.
Začátek vlastních čísel, motivace a pagerank (viz skripta Milana Hladíka, konec kapitoly 10.7). Příklady z 6.pdf příště budeme pokračovat.
Cvičil Pavel Dvořák
Třetí písemka. Začátek vlastních čísel, příklady z cviceni07.pdf.
Pokračování determinantů.
Determinanty, příště budeme pokračovat z 5.pdf
Dokončování skalárního součinu, metoda nejmenších čtverců. Úlohy z minula.
TODO vysvětlení jak přijít na Gramovu matici.
Druhá písemka, body budou brzy.
Termín odevzdání: do 5. 5. 2019.
Do souboru můžete přidat i svá data, ale nevkládejte mezivýpočty! V žádném případě se neděste, pokud budete nad nebo pod čarou, jedná se o velmi malý vzorek lidí.
Naprogramujte prokládání polynomem stupně dva pomocí metody nejmenších čtverců na data z odkazu https://drive.google.com/open?id=19p-lmqeS07-EKXbqNNWjWVyKu_JizmRGh9PstdJQQcY Přesněji řečeno pomocí metody nejmenších čtverců najděte parametry α, β, γ takové, že VAHA = αVYSKA*VYSKA + βVYSKA + γ. Pošlete mi zdrojový kód (i se vstupními daty, na kterých běží), výsledek a (v případě, že chcete i bonusové body) graf s body z datasetu a vaší vypočtenou křivkou. Pokud je to jen trochu možné, připojte návod, jak kompilovat pro linux (ano, umím kompilovat, ale existují zábavnější činnosti, než zjišťovat, jak kompilovat cizí kód). Stačí například: clang++ -std=c++14 -Wall lsm.cpp -o lsm.out nebo pouštím pomocí python3, v IDE jménem kliknu na běžet... Přrípadně připojte jak kompilovat pro windows. Upozorňuji, že dokument lze stáhnout v textové podobě. Volte jazyky, kde budete sami programovat operace s maticemi. Vhodné jsou například C, C++, Pascal, Java, C#, Python, Haskell... (vše bez knihoven). Naopak nevhodné jsou Sage, Octave, Mathematica, R...
Úlohy 1 a, b z 4.pdf
Skalární součin a zmíněny jeho aplikace.
Úlohy 1, 2a, 3, 4, 5, 6a z 3.pdf
První písemka, body na webu.
Video o FFT aplikacích (české titulky a stojí to za to!) https://www.youtube.com/watch?v=fHfhorJnAEI
Skalární součin.
Úlohy 1, 2, 3 bez integrálů, 4, 5 2.pdf
Koukněte se na video Skalární součin a dualita, Esence lineární algebry, kapitola 7 (české titulky) od 3blue1brown.
Cvičil Pavel Dvořák
Úlohy 1-5: 1.pdf
Výsledky zveřejňuji jen pod přezdívkou. Pokud ji nemám, nezveřejňuji.
Kopie ze SIS:
K udělení zápočtu je potřeba získat alespoň 70% z celkového možného počtu bodů. Body jdou získat za písemky psané v průběhu semestru a programovací domácí úkol. Případný nedostatečný bodový zisk je možno nahradit řešením doplňujících domácích úkolů (obvykle zadány koncem semestru, nejpozději na posledním cvičení).