Cvičení z Matematické Analýzy II (letní semestr 2014/2015)

Přednáška: Přednáší doc. RNDr. Martin Klazar, Dr. Stránky přednášky zde.

Konzultace: Po dohodě. Kancelář mám ve třetím patře na Malé Straně, místnost 323. Bez předchozí domluvy mě tam však nejspíše nezastihnete.

Podmínky pro udělení zápočtu:

• Na zápočet je nutno získat alespoň 60 bodů celkem.
• Body je možno získávat za:
• Domácí úkoly: Na každém cvičení zadány 3 příklady, každý za 1 bod. Celkově 12 sérií => max. 36 bodů za úkoly.
• Termín odevzdání: Vždy do úterý před následujícím cvičením do 12:30. Úkoly odevzdané po termínu jsou automaticky za 0 bodů.
• Způsob odevzdání: Emailem ve formátu pdf (nikoliv scan ručně psaného textu) nebo do krabice ve třetím patře na chodbě KAM (dveře naproti S3).
• Malé písemky: Na začátku každé hodiny, pokud se nebude psát velká zápočtová písemka, bude malý testík na 5 minut na definice, případně znění vět z poslední přednášky. Každý testík bude za 2 body => celkem tedy max. 20 bodů za tyto testíky.
• Zápočtové písemky: Budou 2, v půlce semestru a na konci, obě za 32 bodů.
• Docházka: Maximálně 3 absence.
• Každá absence nad povolené množství je za -3 body.

• Pokud se vám nepovedla zápočtová písemka, je možno psát opravnou, ovšem pouze pokud jste řešili nějaké domácí úkoly. Pokud chcete mít nárok na opravu, očekává se alespoň cca 30% z průběžného maxima bodů za úkoly.
• Opravný termín 1. zápočtové písemky: čtvrtek 23.4.2015 v 18:00 v S6.
• Opravný termín 2. zápočtové písemky: úterý 26.5.2015 ve 14:00 v S11.

1. cvičení (18.2.2015) - Taylorův polynom a Taylorova řada, různé tvary zbytku, aplikace.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

2. cvičení (25.2.2015) - Primitivní funkce, základní integrály, metoda per partes, lepení.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

3. cvičení (4.3.2015) - První a druhá substituční věta pro primitivní funkce, integrace rozkladem na parciální zlomky.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

4. cvičení (11.3.2015) - Početní triky pro rozklad na parciální zlomky, některé typické substituce - odmocninové, podíl lineárních funkcí, Eulerovy substituce, goniometrické substituce.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

5. cvičení (18.3.2015) - Procvičování standardních substitucí.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

6. cvičení (25.3.2015) - Poslední příklady na určování primitivní funkce. Určitý integrál.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

7. cvičení (1.4.2015) - Určitý integrál a jeho aplikace. Integrální kritérium konvergence řady, výpočet délky, obsahu, objemu.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

8. cvičení (8.4.2015) - 1. zápočtová písemka

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

9. cvičení (15.4.2015) - Zobrazení více proměnných. Základní fakta o posloupnostech a funkcích v normovaných vektorových prostorech. Limita a spojitost zobrazení. Základní věty - Heineho, Cauchyova podmínka, věta o limitě složeného zobrazení.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

10. cvičení (22.4.2015) - Parciální derivace, směrová derivace a totální diferenciál zobrazení. Nutné a postačující podmínky pro diferencovatelnost.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

11. cvičení (29.4.2015) - Diferenciál složeného zobrazení, řetízkové pravidlo. Lokální a globální extrémy funkce, Hessián. Věta o implicitních funkcích.

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

12. cvičení (6.5.2015) - 2. zápočtová/zkoušková písemka

Domácí úkol zde (v pdf): pdf file

13. cvičení (20.5.2015) - Věta o implicitních funkcích - dokončení. Vázané extrémy (parametrizace a metoda Lagrangeových multiplikátorů).