Cvičení z Pravděpodobnosti a statistiky 1 (NMAI059)
Cvičení k přednáškám Roberta Šámala, které probíhá ve středy od 14:00 v místnosti S6 na Malé Straně.
Podmínky zápočtu
Na zápočet je potřeba a) řešit domácí úkoly, b) napsat zápočtové písemky, c) odevzdat statistickou práci.
Budou čtyři kategorie průběžných domácích úkolů (pravděpodobnost, diskrétní náhodné veličiny, spojité náhodné veličiny, statistika). Z každé kategorie je potřeba získat alespoň 50 % bodů. Úkoly se odevzdávají prostřednictvím Poštovní sovy, pro přístup do tohoto kurzu použije token c4ccec76fbaa.
Během semestru se budou psát dvě zápočtové písemky za stejný počet bodů. Je nutné z nich (dohromady) získat alespoň polovinu bodů. První bude zhruba v polovině semestru, druhá ke konci. Přesné termíny dám vědět s dostatečným předstihem. Pokud se nebudete moci některého termínu zúčastnit, dejte vědět a domluvíme se na náhradním termínu (bude se konat během zkouškového období).
NEWS: Jeden se zápočtových testů si bude možné opravit. Body z původního testu budou nahrazeny body z opravného testu. Opravný termín se bude konat začátkem zkouškového období a bude shodný s náhradním termínem (viz výše).
O statistické práci se více informací objeví později.
Zápočtové písemky
První zápočtová písemka na 45 minut se bude konat na začátku 8. cvičení 9. dubna. Bude obsahovat příklady zaměřené na počítání s pravděpodobností a diskrétními náhodnými veličinami (cvičení 1-6). Nicméně vzhledem k tomu, že i výpočet musí být řádně zdůvodněn, je potřeba znát znění vět z přednášek a umět je používat (na důkazy se ptát nebudu). Nebudou povoleny žádné pomůcky, nicméně součástí zadání bude tabulka s důležitými diskrétními rozděleními (podobná jako na 6. cvičení).
Program cvičení
1. cvičení (19.2.) Základní vlastnosti pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost; Dělali jsme úlohy 1-3 a pak jsme diskutovali nad úlohou 5
2. cvičení (26.2.) Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta; Dělali jsme úlohy 1-8
3. cvičení (5.3.) Nezávislost jevů, příprava na náhodné veličiny; Dělali jsme úlohy 1-5, letmo jsme zmínili náhodné veličiny a úlohu 7
4. cvičení (12.3.) (David Mikšaník) Náhodné veličiny, nezávislé náhodné veličiny; Dělali se úlohy 1,2,4 a letmo se zmínila úloha 6
5. cvičení (19.3.) (David Mikšaník) Střední hodnota, linearita střední hodnoty a podmíněná střední hodnota; Dělali se úlohy 1-2, 5 a 6
6. cvičení (26.3.) Rozptyl a náhodné vektory; Dělali jsme úlohy 1-4, 6 a 7
7. cvičení (2.4.) Úvod do obecných náhodných veličin; Dělali jsme úlohy 1,2 a 4; V poslední části jsem udělal chybu, zde je oprava; Pro zájemce: obecná náhodná veličina je spojitá, právě když je distribuční funkce absolutně spojitá (silnější vlastnost než stejnoměrná spojitost)
8. cvičení (9.4.) První zápočtová písemka (viz výše); Důležitá spojitá rozdělení; Dělali jsme úlohy 1, 2, 3(a), 4(a), 4(b)
9. cvičení (16.4.) Spojité náhodné vektory; Z minulého cvičení jsme spočítali úlohu 6(a). Potom jsme dělali úlohy 1,2(a)-(c), zmínili jsme řešení částí (d),(e), a dále jsme spočítali úlohu 3 a letmo 5(a)-(b)