In [2]:
import networkx as nx
G = nx.gnp_random_graph(50, 0.2)
nx.draw(G)
Náhodné grafy $G(n,p)$ a $G(n,m)$ můžeme generovat pomocí NetworkX následovně:
import networkx as nx
G = nx.gnp_random_graph(50, 0.2)
nx.draw(G)
import networkx as nx
G = nx.gnm_random_graph(10, 15)
nx.draw(G)
Více druhů náhodných grafů a podrobnosti k implementaci najdete v dokumentaci: https://networkx.org/documentation/stable/reference/generators.html#module-networkx.generators.random_graphs
Úloha 1: Nageneruj náhodně sadu 100 grafů na $n$ vrcholech s pravděpodobností hrany $p$ pro zadané parametry $n$ a $p$. Porovnej průměrné hodnoty pro tuto sadu grafů s teoretickými hodnotami pro $G(n,p)$ z přednášky pro následující parametry
Úloha 2: Vygeneruj rozumně velký náhodný graf $G(n,p)$ a zjisti, přibližně při jaké hodnotě $p$ se
Úloha 3: Pomocí postupu z přednášky (shrnutý v minulém cvičení) otestuj, zda mají následující sítě vlastnost malého světa (small world):
(S těmito sítěmi jsme pracovali již na 5. cvičení.)